必威【计算机基础】 一。数据以电脑被的象征(进制)

1.数制

目前计算机的中坚原件是超过大规模集成电路,不管集成电路的焉发展,它只有是把集成千上万的结晶管制作到同小片半导体芯片上。
本着晶体管来说,有少数种植祥和的状态:导通和竣工。计算机就是下晶体管的这特性来拓展演算的。

数制凡因此同样组固定的数字与同样仿照统一的规则来代表数目的计。按照进位方式计数的数制叫上位计数制。

数制

数制即表示数的方法,按进位原则开展计数的数制称为进位数制,简称进制。对于另外进位数制,都起以下几只为主特点。

  • 各级一样进制都出定点数目的计数符号(数码)。在进制中允许行使基本数据的个数称为基数。
  • 逢 N 进 一。
  • 用位权表示法。一个数目和其当不同岗位上所代表的价不同,如数码 3
    ,在只各上代表
    3,在十位上代表30。这里的个(10º)、十(10¹)、百(10²),。。。称为位权,位权的深浅为基数为的,数码所在位置的序号为指数的平头次幂,一个进制数而比照位权展开成一个多项式。
    分别(不同让电脑语言中之修)
  • 数字后加 D表示 十进制 10D
  • 数字后加 B 表示 二上制 101B
  • 加O(大写字母)表示 八迈入制 37
  • 加 H 表示 十六进制 2fH

大的数制主要出:二进制(Binary),八进制(Octal),十进制(Decimal),十六进制(Hexadecimal)。

诸进制之间的易

每种数制都出于简单只要素构成,基数和位权。

十进制转换二进制

分割点儿栽状态:整数片与小数部分。
平头组成部分:除2取余,直到商为0,先取得余数在低,后取的余数在高位。
小数部分:乘2取整,直到为值0或达精度要求,先取整数的以高位,后取整数的在低位。

基数:各种进位计数制中允许选用基本数据的个数。二进制的基数为2,八进制的基数为8,十进制的基数为10,十六进制的基数为16……以此类推X进制的基数为X。

亚迈入制转十进制

止需要坐2位基数,按权展开求和即可。

位权:每个数码所表示的数值等于该数额乘以因为恶与拖欠数据所在位置相关的常数,这个经常反复称为位权。位权的轻重缓急是以基数为的,数码所在位置的序号为指数的平头不善幂

十进制转换为八进制和十六进制

改换和二进制类似

  • 平头片段:除以8/16取余,直到商为0;先得余数在亚,后得到余数在高位。
  • 小数部分:
    乘以8/16取整,直到值为0或达精度,先获得整数在高位,后获整数在小。

这就是说什么事数码所在位置的序号为?

其次进制转换成为八进制数和十六上制数

率先定义一个实数:ABCDEFG.abcdefg 不难看出小数碰左边为整数局部,右边为小数部分。那就是为小数点位基点,整数部分逐个为左序号由零开始递增,小数部分逐个往右侧序号由-1发端递减,小数接触没序号。即:A,B,C,D,E,F,G的序号依次为6,5,4,3,2,1,0;a,b,c,d,e,f,g的序号依次为-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7.换成表更直观一点:

第二进制转换为八进制

  • 平头组成部分:从低至高三员一组,高位不足3号用0补足3号,然后分别每组分别按照权展开求和即可。
  • 小数部分:从大为小没3位一组,低位不足三号用0补足3各类,然后每组按权展开求和即可。
数码所在位置的序号
A B C D E F G . a b c d e f g
序号 6 5 4 3 2 1 0 \ -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

其次前进制转16进制

同转8进制类似,不过没有4员一组。

 

序号确定了,那么位权的尺寸也就规定了。

假设 X 进制中,实数 num 中,整数局部第 i
位的位权大小也 X^i ,小数部分第 j
位的大大小小是 X^(-j) 。

比如:二上前制数1234.5678 , 则闹:

1 2 3 4 . 5 6 7 8
序号 3 2 1 0 \ -1 -2 -3 -4
位权大小 2^3 2^2 2^1 2^0 \ 2(-1) 2^(-2) 2^(-3) 2^(-4)

 先看看四栽数值的对待:

 

进制

二进制

八进制

十进制

十六进制

基数

2

8

10

16

状态

0~1

0~7

0~9

0~9,A~G

进位

碰到二迈入同

遇见八前行同

相见十上前同

赶上十六前进同

公式

必威 1

 

 再来瞧四种植进制前16位的累累:

四种进制数间的对应关系
十进制 二进制 八进制 十六进制
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
66 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 2011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 G

 

2.处理器中之存储单位

妇孺皆知,计算机以二进制进行信息的交流,所以计算机只会认得别0要1,也即是我们说说之个了,由各类还成字节,字节再组成字。

:bit或b,是电脑存储数据的不过小数目单位。

字节:byte或B,是多少处理的主导信息单位,即坐字节为单位存储和说明信息。一个字节由8独
位组成,即 1B = 8b 。

:word,计算机处理数据经常,CPU通过数量总线一潮存取,加工和传言的数量长度称为字。一独字便由1个字节或多单字节组成;而及时一个字节或几独字节所蕴藏的号就是是子长了。

注意:字在某种程度上讲好领略吧字符。由于编码的两样遭遇英文一个许之字长是例外的。可以参照百度百科字节的说.

多少存储是坐10进制表示,数据传是因2进制表示的。常用的心地单位来KB,MB,GB,TB:

千字节:                1KB = 2^10 = 1024 B

兆字节,百万字节,简称“兆”:      1MB = (2^10) * (2^10) = 1024KB = 1048 576 B

吉字节,十亿字节,又如“千兆” 或 “吉”:  1GB = (2^10) * (2^10) * (2^10)
= 1024MB = 1073 741 824
B

万亿字节,太字节:           1TB = (2^10) * (2^10) * (2^10)
* (2^10) = 1024GB =
1099 511 627 776 B

 

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