勤俭贝叶斯文本分类简单介绍。朴素贝叶斯文本分类简单介绍。

正文介绍朴素贝叶斯算法如何对文件进行分拣。比如,每个用户之购物评论就是同样首文书,识别出立刻篇文书属于刚于评论或者负面评论
就是分类的经过,而项目就是是:{正面评价,负面评价}。正面评价为Positive,用标识符’+’表示;负面评论也Negative,用标识符’-‘代表。

正文介绍朴素贝叶斯算法如何对文件进行归类。比如,每个用户之购物评论就是同篇文书,识别出就首文书属于刚朝着评论或者负面评价
就是分类的过程,而路就是是:{正面评价,负面评论}。正面评价也Positive,用标识符’+’表示;负面评价啊Negative,用标识符’-‘表示。

 

 

同等,分类目标

同等,分类目标

找文本的一点特点,然后根据这些特色将文件归为某个类。

搜文本的少数特征,然后根据这些特色将文件归为某个类。

The goal of classification is to take a single observation, extract some useful
features, and thereby classify the observation into one of a set of discrete classes.
The goal of classification is to take a single observation, extract some useful
features, and thereby classify the observation into one of a set of discrete classes.

 

 

采用监督式机器上道对文本进行归类:首先要已经起分好类的N篇文档:(d1,c1)、(d2,c2)、(d3,c3)……(dn,cn)

动用监督式机器上方式对文本进行归类:首先要已经出分好类的N篇文档:(d1,c1)、(d2,c2)、(d3,c3)……(dn,cn)

di表示第i篇文档,ci意味着第i个档次。目标是:寻找一个分类器,这个分类器能够:当丢给她同样篇新文档d,它就是输出d
(最有或)属于哪个品种c

di表示第i篇文档,ci表示第i只项目。目标是:寻找一个分类器,这个分类器能够:当丢给它们一律篇新文档d,它就是输出d
(最有或)属于哪个品种c

 

 

次,分类器的介绍

仲,分类器的牵线

①Generative
classifier

①Generative
classifier

勤政贝叶斯分类器属于Generative
classifier。  

省力贝叶斯分类器属于Generative
classifier。  

②Discriminative
classifier

②Discriminative
classifier

逻辑回归属于Discriminative
classifier。

逻辑回归属于Discriminative
classifier。

Generative classifiers like naive Bayes build a model of each class. Given an observation,they return the class most likely to have generated the observation. 
Discriminative classifiers like logistic regression instead learn what features from the input are most useful to discriminate between the different possible classes.
Generative classifiers like naive Bayes build a model of each class. Given an observation,they return the class most likely to have generated the observation. 
Discriminative classifiers like logistic regression instead learn what features from the input are most useful to discriminate between the different possible classes.

 

 

老三,词袋模型(Bag
Of Words)

其三,词袋模型(Bag
Of Words)

面前提到,文本分类需要寻找文本的特点。而词袋模型就是象征文本特征的平种植艺术。给一定一首文档,它会发不少特性,比如文档中每个单词出现的次数、某些单词出现的职、单词的长短、单词出现的效率……而词袋模型就考虑同首文档中单词出现的效率(次数),用每个单词出现的效率作为文档的表征(或者说用单词出现的频率来表示该文档)。词袋模型的示意图如下:

面前提到,文本分类需要找文本的特征。而词袋模型就是象征文本特征的同样栽艺术。给一定一篇文档,它会出无数风味,比如文档中每个单词出现的次数、某些单词出现的岗位、单词之长短、单词出现的频率……而词袋模型才考虑同篇文档中单词出现的频率(次数),用每个单词出现的频率作为文档的表征(或者说用单词出现的效率来表示该文档)。词袋模型的示意图如下:

必威 1

必威 2

We represent a text document as if it were a bag-of-words, 
that is, an unordered set of words with their position ignored, keeping only their frequency in the document.
We represent a text document as if it were a bag-of-words, 
that is, an unordered set of words with their position ignored, keeping only their frequency in the document.

 

 

季,朴素贝叶斯分类器

季,朴素贝叶斯分类器

节俭贝叶斯分类器是一个概率分类器。假设现有的项目C={c1,c2,……cm}。给得一篇文档d,文档d最有或属于哪个类为?这个问题用数学公式表示如下:

省力贝叶斯分类器是一个概率分类器。假设现有的档次C={c1,c2,……cm}。给得一篇文档d,文档d最有或属于哪个类为?这个题目用数学公式表示如下:

必威 3(公式一)

必威 4(公式一)

c尽管是:在享有的项目C={c1,c2,……cm}
中,使得:条件概率P(c|d)取最好充分价值的种。使用贝叶斯公式,将(公式一样)转换成为如下形式:

c便是:在颇具的型C={c1,c2,……cm}
中,使得:条件概率P(c|d)取最好特别价值的类别。使用贝叶斯公式,将(公式一样)转换成为如下形式:

必威 5(公式二)

必威 6(公式二)

针对项目C中的每个项目,计算 [p(d|c)*p(c)]/p(d)
的值,然后选择最酷价值对应之百般类型ci
,该ci纵使是最好优解c^,因此,可以忽略掉分母
p(d),(公式二)变成如下形式:

本着品种C中的每个项目,计算 [p(d|c)*p(c)]/p(d)
的价,然后择最特别价值对应的很类型ci
,该ci即便是太优解c^,因此,可以忽略掉分母
p(d),(公式二)变成如下形式:

必威 7(公式三)

必威 8(公式三)

夫公式由片有组成,前面那片P(d|c)
称为似然函数,后面那部分P(c) 称为先验概率。

这个公式由片组成部分组成,前面那么部分P(d|c)
称为似然函数,后面那有些P(c) 称为先验概率。

前方提到以词袋模型来代表
文档d,文档d的每个特征表示为:d={f1,f2,f3……fn},那么这里的特征f骨子里就是一味词w起的频率(次数),公式三转化成如下形式:

面前提到以词袋模型来代表
文档d,文档d的每个特征表示为:d={f1,f2,f3……fn},那么这里的特征f实质上就是是才词w并发的效率(次数),公式三转化成如下形式:

必威 9(公式四)

必威 10(公式四)

对文档d
做只如:假设各个特征之间是互独立的。那么p(f1,f2……fn|c)=p(f1|c)*p(f2|c)*……*p(fn|c),公式四转化成如下形式:

针对文档d
做个比方:假设各个特征之间是相互独立的。那么p(f1,f2……fn|c)=p(f1|c)*p(f2|c)*……*p(fn|c),公式四转化成如下形式:

必威 11(公式五)

必威 12(公式五)

出于每个概率值老粗(比如0.0001)若干独十分粗之概率值直接相乘,得到的结果会越来越粗。为了避免计算过程出现下溢(underflower),引入对数函数Log,在
log space中进行计算。然后运词袋模型的每个单词wi
出现频率作为特色,得到如下公式

是因为每个概率值好有些(比如0.0001)若干只特别有些的票房价值值直接相乘,得到的结果碰头愈加小。为了避免计算过程出现下溢(underflower),引入对数函数Log,在
log space中展开测算。然后使词袋模型的每个单词wi
出现频率作为特色,得到如下公式

必威 13(公式六)

必威 14(公式六)

 

 

五,训练刻苦贝叶斯分类器

五,训练刻苦贝叶斯分类器

教练刻苦贝叶斯的过程实际上就算是计量先验概率和似然函数的经过。

教练刻苦贝叶斯的历程实际上就是测算先验概率和似然函数的长河。

①先验概率P(c)的计算

①先验概率P(c)的盘算

P(c)的意是:在颇具的文档中,类别为c的文档出现的概率有差不多那个?假要训练多少中累计有Ndoc首文档,只要数一下类别c的文档有稍许个就能计算p(c)了,类别c的文档共有Nc首,先验概率的计算公式如下:

P(c)的意是:在装有的文档中,类别为c的文档出现的几率有差不多深?假要训练多少遭到总共有Ndoc首文档,只要数一下类别c的文档有多少个就可知计算p(c)了,类别c的文档共有Nc首,先验概率的计算公式如下:

必威 15(公式七)

必威 16(公式七)

【先验概率 其实就算是
准备干一宗业务时,目前已控制了哪信息了】关于先验信息掌握,可参看:顿时首文章。

【先验概率 其实就是
准备干一宗工作时,目前已经控制了怎样消息了】关于先验信息掌握,可参考:就首文章。

For the document prior P(c) we ask what percentage of the documents in our training set are in each class c. 
Let Nc be the number of documents in our training data with
class c and Ndoc be the total number of documents
For the document prior P(c) we ask what percentage of the documents in our training set are in each class c. 
Let Nc be the number of documents in our training data with
class c and Ndoc be the total number of documents

 

 

②犹如然函数P(wi|c)的计算

②像然函数P(wi|c)的计算

是因为是用词袋模型表示一篇文档d,对于文档d中之每个单词wi,找到训练多少汇总具有类型为c的文档,数同一屡次
单词wi每当这些文档(类别为c)中起的次数:count(wi,c)

由是用词袋模型表示一首文档d,对于文档d中之每个单词wi,找到训练多少汇总具有种类为c的文档,数一模一样勤
单词wi当这些文档(类别为c)中冒出的次数:count(wi,c)

然后,再频繁一致屡屡训练多少汇总类别为c的文档一共发微微只单词必威 17。计算
二者之间的比值,就是似然函数的价。似然函数计算公式如下:

然后,再频繁相同数训练多少汇总类别为c的文档一共有稍许只单词必威 18。计算
二者之间的比值,就是似然函数的价。似然函数计算公式如下:

必威 19(公式八)

必威 20(公式八)

其间V,就是词库。(有些单词在词库中,但是非属于类别C,那么
count(w,c)=0)

里V,就是词库。(有些单词在词库中,但是未属于类别C,那么
count(w,c)=0)

Here the vocabulary V consists of the union of all the word types in all classes, not just the words in one class c.
Here the vocabulary V consists of the union of all the word types in all classes, not just the words in one class c.

由点计算似然函数的过程来拘禁,其实一定给一个打(统计)潜藏规律的经过。

于点计算似然函数的长河来拘禁,其实一定给一个开挖(统计)潜藏规律的进程。

 

 

六,unknow words的情形

六,unknow words的情形

要是只考虑文本二分类:将文档分成
positve类别,或者negative类别,C={positive, negative}

比方只考虑文本二分拣:将文档分成
positve类别,或者negative类别,C={positive, negative}

以教练多少汇总,类别为positive的装有文档 都并未
包含
单词wi = fantastic(fantastic可能出现在项目为negative的文档中)

以训练多少汇总,类别为positive的所有文档 都不曾
包含
单词wi = fantastic(fantastic可能出现在类型为negative的文档中)

那么
count(wi=fantastic,ci=positive)=0
。那么:

那么
count(wi=fantastic,ci=positive)=0
。那么:

必威 21

必威 22

假若专注到眼前公式五惨遭之累乘,整篇文档的似然函数值为0,也就是说:如果文档d中生个单词fantastic在项目为c的教练多少集文档中从未出现了,那文档d被分类及类别c的几率为0,尽管文档d中还有一些任何单词(特征),而这些单词所表示的风味看文档d应该叫分门别类
到 类别c中

如顾到面前公式五中的累乘,整篇文档的似然函数值为0,也即是说:如果文档d中出只单词fantastic在品种为c的训练多少集文档中从未起了,那文档d被分门别类及类别c的几率也0,尽管文档d中还有一些外单词(特征),而这些单词所代表的特色看文档d应该于归类
到 类别c中

But since naive Bayes naively multiplies all the feature likelihoods together, zero
probabilities in the likelihood term for any class will cause the probability of the
class to be zero, no matter the other evidence!
But since naive Bayes naively multiplies all the feature likelihoods together, zero
probabilities in the likelihood term for any class will cause the probability of the
class to be zero, no matter the other evidence!

 

 

化解方案虽是 add-one
smoothing
。(不介绍了),其实就是用“出现次数加1”。似然函数公式变成如下形式:

缓解方案虽是 add-one
smoothing
。(不介绍了),其实就算是拿“出现次数加1”。似然函数公式变成如下形式:

必威 23(公式九)

必威 24(公式九)

中|V|是词库中所有单词的个数。

个中|V|是词库中享有单词的个数。

 

 

七,朴素贝叶斯分类示例

七,朴素贝叶斯分类示例

若训练多少集来五篇文档,其中Negative类别的文档有三首,用符号
‘-‘ 标识;Positive类别的文档有次篇,用符号 ‘+’
标识,它们的情如下:

倘训练多少集来五篇文档,其中Negative类别的文档有三首,用符号
‘-‘ 标识;Positive类别的文档有次篇,用符号 ‘+’
标识,它们的内容如下:

-  just plain boring
-  entirely predictable and lacks energy
-  no surprises and very few laughs


+  very powerful
+  the most fun film of the summer
-  just plain boring
-  entirely predictable and lacks energy
-  no surprises and very few laughs


+  very powerful
+  the most fun film of the summer

 

 

测试数据集T
有一致首文档dt,内容如下:

测试数据集T
有平等首文档dt,内容如下:

predictable with no fun
predictable with no fun

 

 

厉行节约贝叶斯分类器会管“predictable with no
fun”归为何许人也类为?根据第五节省“训练刻苦贝叶斯分类器”,需要算先验概率和似然函数。

节约贝叶斯分类器会将“predictable with no
fun”归为哪个类为?根据第五省“训练刻苦贝叶斯分类器”,需要算先验概率和似然函数。

是因为训练多少汇总一共来5首文档,其中类别 ‘+’
的文档有2篇,类别为 ‘-‘ 的文档有3首,因此先验概率:P(c)=P(‘-‘)=Nc/Ndoc=3/5=0.6 
 

鉴于训练多少汇总一共发5首文档,其中类别 ‘+’
的文档有2篇,类别为 ‘-‘ 的文档有3首,因此先验概率:P(c)=P(‘-‘)=Nc/Ndoc=3/5=0.6 
 

型为’+’ 的文档有2首,故 P(c)=P(‘+’)=Nc/Ndoc=2/5=0.4

类型为’+’ 的文档有2篇,故 P(c)=P(‘+’)=Nc/Ndoc=2/5=0.4

对测试数据集文档dt遇之每个单词,似然函数采用“add-one
smoothing”处理,计算相应的似然概率:

本着测试数据集文档dt倍受之每个单词,似然函数采用“add-one
smoothing”处理,计算相应的似然概率:

首先就词 predictable 在教练多少汇总
类别为’-‘的文档中特出现了1破,类别为’-‘的文档一共发生14只单词,训练多少汇总有限种植类型的文档加起一共来23个单词,但是发生三单单词(and、

率先就词 predictable 在训练多少集中
类别为’-‘的文档中单现出了1差,类别为’-‘的文档一共来14独单词,训练多少集中有限种植档次的文档加起一共发生23单单词,但是出三只单词(and、

very、the)重复出现了区区不良,故词库V的分寸为
20。因此单词predictable对应之似然概率如下:

very、the)重复出现了少于蹩脚,故词库V的高低为
20。因此单词predictable对应之似然概率如下:

p(predictable|’-‘)=(1+1)/(14+20)=2/34

p(predictable|’-‘)=(1+1)/(14+20)=2/34

同理:p(predictable|’+’)=(0+1)/(9+20)=2/29 
 (predictable没有在路为’+’的教练多少汇总出现过)

同理:p(predictable|’+’)=(0+1)/(9+20)=2/29 
 (predictable没有于列为’+’的训练多少汇总出现过)

类似地:p(no|’=’)=(1+1)/(14+20)        p(no|’+’)=(0+1)/(9+20)

类似地:p(no|’=’)=(1+1)/(14+20)        p(no|’+’)=(0+1)/(9+20)

p(fun|’-‘)=(0+1)/(14+20)                    p(fun|’+’)=(1+1)/(9+20)

p(fun|’-‘)=(0+1)/(14+20)                    p(fun|’+’)=(1+1)/(9+20)

就此,测试集中之文档d归类为 ‘-‘ 的概率为:0.6 *
(2*2*1)/343 = 6.1*10-5

因而,测试集中的文档d归类为 ‘-‘ 的票房价值也:0.6 *
(2*2*1)/343 = 6.1*10-5

测试集中的文档d归类为 ‘+’ 的几率也:0.4*(1*1*2)/293
=3.2*10-5

测试集中的文档d归类为 ‘+’ 的几率也:0.4*(1*1*2)/293
=3.2*10-5

 比较方面两单票房价值的尺寸,就好理解将“predictable
with no fun”归为 ‘-‘ 类别。

 比较面两个票房价值的高低,就足以清楚将“predictable
with no fun”归为 ‘-‘ 类别。

 

 

八,参考资料

八,参考资料

CS 124: From Languages to
Information

CS 124: From Languages to
Information

机器上中的贝叶斯方法—先验概率、似然函数、后验概率的明以及如何运用贝叶斯进行模型预测(1)

机上中的贝叶斯方法—先验概率、似然函数、后验概率的敞亮和如何使贝叶斯进行模型预测(1)

机械上着的贝叶斯方法—先验概率、似然函数、后验概率的理解与如何利用贝叶斯进行模型预测(2)

机器上着的贝叶斯方法—先验概率、似然函数、后验概率的领悟以及如何以贝叶斯进行模型预测(2)

 

 

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